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20 "6#>%%eqn1G/%#x1G,&%\"aG\"\"\"*&%\"cGF)%#x2GF)F)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%eqn2G/%#x2G,&%\"bG\"\"\"*&%\"dGF)%# x1GF)F)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 30 "solve(\{eqn1, eqn2\}, \{x1, x2\});" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<$/%#x2G,$*&,&%\"bG\"\"\"*& %\"dGF*%\"aGF*F*F*,&!\"\"F**&F,F*%\"cGF*F*F/F//%#x1G,$*&,&F-F**&F1F*F) F*F*F*F.F/F/" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "Let's do this by row redu ction also." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "with(linalg):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 26 "The coeff icient matrix is:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 32 "M := matrix([ [1,-c], [-d,1] ]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"MG-%'MATRIXG6#7$7$\"\"\",$%\"cG!\"\"7$,$%\" dGF-F*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We augment it as follows:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "v := vector( [a,b] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"vG-%' VECTORG6#7$%\"aG%\"bG" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "M1 := augment(M, v);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M1G-%'MATRIXG 6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\"\"%\"aG7%,$%\"dGF-F*%\"bG" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 14 "We row reduce:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 26 "M2 := addrow(M1, 1, 2, d);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M2G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\" \"%\"aG7%\"\"!,&F*F**&%\"dGF*F,F*F-,&%\"bGF**&F3F*F.F*F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "M3 := mulrow(M2, 2, 1/(1-d*c));" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M3G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\" \"%\"aG7%\"\"!F**&,&F*F**&%\"dGF*F,F*F-F-,&%\"bGF**&F4F*F.F*F*F*" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 26 "M4 := addrow(M3, 2, 1, c);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M4G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\"\"\"!,&* (%\"cGF*,&F*F**&%\"dGF*F.F*!\"\"F2,&%\"bGF**&F1F*%\"aGF*F*F*F*F6F*7%F+ F**&F/F2F3F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 "x1 = norma l( M4[1,3] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%#x1G,$*&,&%\"aG\"\" \"*&%\"cGF)%\"bGF)F)F),&!\"\"F)*&%\"dGF)F+F)F)F.F." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "x2 = M4[2,3];" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%#x2G*&,&\"\"\"F'*&%\"dGF'%\"cGF'!\"\"F+,&%\"bGF'*&F)F '%\"aGF'F'F'" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "As you see, " }{TEXT 259 5 "MAPLE" }{TEXT -1 65 " has a rich supply of functions for deali ng with linear algebra." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 21 " Three Industry \+ Model" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 " " }{METAFILE 588 537 537 1 "iXmGh`B:VtKfjJ>w=Z:voOG: MZ=V`lY:F]lY:^:VZ;>;E:Sb:]eyYW:E:Qb:B:m:=t<;K`wk;vo;Z:FhxyO;Z:>?vo;jAA :=JF>:;::::yyyyyy::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 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