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20 "6#>%%eqn1G/%#x1G,&%\"aG\"\"\"*&%\"cGF)%#x2GF)F)" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%eqn2G/%#x2G,&%\"bG\"\"\"*&%\"dGF)%# x1GF)F)" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 30 "solve(\{eqn1, eqn2\}, \{x1, x2\});" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<$/%#x2G,$*&,&%\"bG\"\"\"*& %\"dGF*%\"aGF*F*F*,&!\"\"F**&F,F*%\"cGF*F*F/F//%#x1G,$*&,&F-F**&F1F*F) F*F*F*F.F/F/" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "Let's do this by row redu ction also." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 13 "with(linalg):" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 26 "The coeff icient matrix is:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 32 "M := matrix([ [1,-c], [-d,1] ]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"MG-%'MATRIXG6#7$7$\"\"\",$%\"cG!\"\"7$,$%\" dGF-F*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We augment it as follows:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "v := vector( [a,b] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"vG-%' VECTORG6#7$%\"aG%\"bG" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "M1 := augment(M, v);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M1G-%'MATRIXG 6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\"\"%\"aG7%,$%\"dGF-F*%\"bG" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 14 "We row reduce:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 26 "M2 := addrow(M1, 1, 2, d);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M2G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\" \"%\"aG7%\"\"!,&F*F**&%\"dGF*F,F*F-,&%\"bGF**&F3F*F.F*F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "M3 := mulrow(M2, 2, 1/(1-d*c));" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M3G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\",$%\"cG!\" \"%\"aG7%\"\"!F**&,&F*F**&%\"dGF*F,F*F-F-,&%\"bGF**&F4F*F.F*F*F*" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 26 "M4 := addrow(M3, 2, 1, c);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M4G-%'MATRIXG6#7$7%\"\"\"\"\"!,&* (%\"cGF*,&F*F**&%\"dGF*F.F*!\"\"F2,&%\"bGF**&F1F*%\"aGF*F*F*F*F6F*7%F+ F**&F/F2F3F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 "x1 = norma l( M4[1,3] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%#x1G,$*&,&%\"aG\"\" \"*&%\"cGF)%\"bGF)F)F),&!\"\"F)*&%\"dGF)F+F)F)F.F." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 14 "x2 = M4[2,3];" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%#x2G*&,&\"\"\"F'*&%\"dGF'%\"cGF'!\"\"F+,&%\"bGF'*&F)F '%\"aGF'F'F'" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 13 "As you see, " }{TEXT 259 5 "MAPLE" }{TEXT -1 65 " has a rich supply of functions for deali ng with linear algebra." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 21 " Three Industry \+ Model" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 18 " " }{METAFILE 588 537 537 1 "iXmGh`B:VtKfjJ>w=Z:voOG: MZ=V`lY:F]lY:^:VZ;>;E:Sb:]eyYW:E:Qb:B:m:=t<;K`wk;vo;Z:FhxyO;Z:>?vo;jAA :=JF>:;::::yyyyyy::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 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m[3,1]*x[1] + m[3,2]*x[2];" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#> %%eqn3G/&%\"xG6#\"\"$,(%\"aG\"\"\"*&&%\"mG6$F)F,F,&F'6#F,F,F,*&&F/6$F) \"\"#F,&F'6#F6F,F," }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 49 "solve ( \{eqn1, eqn2, eqn3\}, \{x[1], x[2], x[3] \} );" }}{PARA 12 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#<%/&%\"xG6#\"\"#,$*(,.&%\"mG6$F(\"\"$\"\"\"*&F,F0&F-6$F /F0F0F0&F-6$F(F0F0F0F0*&&F-6$F0F/F0F4F0F0*&F7F0F2F0!\"\"F0%\"aGF0,.*&& F-6$F0F(F0F4F0F0*(F>F0F,F0F2F0F0*(F7F0&F-6$F/F(F0F4F0F0F:F0*&F,F0FBF0F 0F9F0F:F:/&F&6#F0*(F;F0,.F>F:*&F>F0F,F0F:*&F7F0FBF0F:F:F0FDF0F7F:F0FF0F2F0F0F2F0*&FBF0F4F0F0FBF0F0F " 0 "" {MPLTEXT 1 0 81 "M := matrix([ [1,-m[1,2],-m[1,3]], [-m[2,1],1 ,-m[2,3]], [-m[3,1], -m[3,2], 1] ]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 " 6#>%\"MG-%'MATRIXG6#7%7%\"\"\",$&%\"mG6$F*\"\"#!\"\",$&F-6$F*\"\"$F07% ,$&F-6$F/F*F0F*,$&F-6$F/F4F07%,$&F-6$F4F*F0,$&F-6$F4F/F0F*" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 25 "We augment it a s follows:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 25 "v := vector( [a, b , c] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%\"vG-%'VECTORG6#7%%\"aG% \"bG%\"cG" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 20 "M1 := augment( M, v);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M1G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\" ,$&%\"mG6$F*\"\"#!\"\",$&F-6$F*\"\"$F0%\"aG7&,$&F-6$F/F*F0F*,$&F-6$F/F 4F0%\"bG7&,$&F-6$F4F*F0,$&F-6$F4F/F0F*%\"cG" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 14 "We row reduce:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> \+ " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "M2 := addrow(M1, 1, 2, m[2,1]);" }}{PARA 11 " " 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M2G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\",$&%\"mG6$F*\"\"#!\" \",$&F-6$F*\"\"$F0%\"aG7&\"\"!,&*&F,F*&F-6$F/F*F*F0F*F*,&*&F2F*F:F*F0& F-6$F/F4F0,&*&F:F*F5F*F*%\"bGF*7&,$&F-6$F4F*F0,$&F-6$F4F/F0F*%\"cG" }} }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 31 "M3 := addrow(M2, 1, 3, m[3, 1]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M3G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\",$ &%\"mG6$F*\"\"#!\"\",$&F-6$F*\"\"$F0%\"aG7&\"\"!,&*&F,F*&F-6$F/F*F*F0F *F*,&*&F2F*F:F*F0&F-6$F/F4F0,&*&F:F*F5F*F*%\"bGF*7&F7,&*&F,F*&F-6$F4F* F*F0&F-6$F4F/F0,&*&F2F*FFF*F0F*F*,&*&FFF*F5F*F*%\"cGF*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 41 "M4 := mulrow(M3, 2, 1/(1-m[1,2]*m[2 ,1]));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M4G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\" ,$&%\"mG6$F*\"\"#!\"\",$&F-6$F*\"\"$F0%\"aG7&\"\"!F**&,&*&F,F*&F-6$F/F *F*F0F*F*F0,&*&F2F*F;F*F0&F-6$F/F4F0F**&F9F0,&*&F;F*F5F*F*%\"bGF*F*7&F 7,&*&F,F*&F-6$F4F*F*F0&F-6$F4F/F0,&*&F2F*FHF*F0F*F*,&*&FHF*F5F*F*%\"cG F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 32 "M5 := addrow(M4, 2, \+ 1, m[1,2]);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M5G-%'MATRIXG6#7%7& \"\"\"\"\"!,&*(&%\"mG6$F*\"\"#F*,&*&F.F*&F/6$F1F*F*!\"\"F*F*F6,&*&&F/6 $F*\"\"$F*F4F*F6&F/6$F1F;F6F*F*F9F6,&*(F.F*F2F6,&*&F4F*%\"aGF*F*%\"bGF *F*F*FBF*7&F+F**&F2F6F7F**&F2F6F@F*7&F+,&*&F.F*&F/6$F;F*F*F6&F/6$F;F1F 6,&*&F9F*FJF*F6F*F*,&*&FJF*FBF*F*%\"cGF*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 48 "M6 := addrow(M5, 2, 3, m[1,2]*m[3,1] + m[3,2]);" }} {PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M6G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\"\"\"!,&*(& %\"mG6$F*\"\"#F*,&*&F.F*&F/6$F1F*F*!\"\"F*F*F6,&*&&F/6$F*\"\"$F*F4F*F6 &F/6$F1F;F6F*F*F9F6,&*(F.F*F2F6,&*&F4F*%\"aGF*F*%\"bGF*F*F*FBF*7&F+F** &F2F6F7F**&F2F6F@F*7&F+F+,(*(,&*&F.F*&F/6$F;F*F*F*&F/6$F;F1F*F*F2F6F7F *F**&F9F*FLF*F6F*F*,(*(FJF*F2F6F@F*F**&FLF*FBF*F*%\"cGF*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 32 "M7 := mulrow(M6, 3, 1/M6[3,3] );" } }{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M7G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\"\"\"!,&*( &%\"mG6$F*\"\"#F*,&*&F.F*&F/6$F1F*F*!\"\"F*F*F6,&*&&F/6$F*\"\"$F*F4F*F 6&F/6$F1F;F6F*F*F9F6,&*(F.F*F2F6,&*&F4F*%\"aGF*F*%\"bGF*F*F*FBF*7&F+F* *&F2F6F7F**&F2F6F@F*7&F+F+F**&,(*(,&*&F.F*&F/6$F;F*F*F*&F/6$F;F1F*F*F2 F6F7F*F**&F9F*FMF*F6F*F*F6,(*(FKF*F2F6F@F*F**&FMF*FBF*F*%\"cGF*F*" }}} {EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 34 "M8 := addrow(M7, 3, 1, -M7[1 ,3] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#M8G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\" \"\"!F+,(*(,&*(&%\"mG6$F*\"\"#F*,&*&F0F*&F16$F3F*F*!\"\"F*F*F8,&*&&F16 $F*\"\"$F*F6F*F8&F16$F3F=F8F*F8F;F*F*,(*(,&*&F0F*&F16$F=F*F*F*&F16$F=F 3F*F*F4F8F9F*F**&F;F*FDF*F8F*F*F8,(*(FBF*F4F8,&*&F6F*%\"aGF*F*%\"bGF*F *F**&FDF*FMF*F*%\"cGF*F*F**(F0F*F4F8FKF*F*FMF*7&F+F**&F4F8F9F**&F4F8FK F*7&F+F+F**&F@F8FIF*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 34 "M9 \+ := addrow(M8, 3, 2, -M8[2,3] );" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%# M9G-%'MATRIXG6#7%7&\"\"\"\"\"!F+,(*(,&*(&%\"mG6$F*\"\"#F*,&*&F0F*&F16$ F3F*F*!\"\"F*F*F8,&*&&F16$F*\"\"$F*F6F*F8&F16$F3F=F8F*F8F;F*F*,(*(,&*& F0F*&F16$F=F*F*F*&F16$F=F3F*F*F4F8F9F*F**&F;F*FDF*F8F*F*F8,(*(FBF*F4F8 ,&*&F6F*%\"aGF*F*%\"bGF*F*F**&FDF*FMF*F*%\"cGF*F*F**(F0F*F4F8FKF*F*FMF *7&F+F*F+,&**F4F8F9F*F@F8FIF*F8*&F4F8FKF*F*7&F+F+F**&F@F8FIF*" }}} {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 17 " N-Industry Mode l" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 178 " He re is a function that I wrote to solve the Leontief economic model. It allows for an arbitrary number of industries and also for consumption by an industry of its own output. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" } }{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 650 "leontief := proc(M :: matr ix, a :: vector)\nlocal N, x, i, j, eqn, eqnSet, varSet;\n if rowdim( M) <> coldim(M) then \n ERROR(`economic_model expects its first arg ument to be a square matrix.`):\n elif rowdim(M) <> vectdim(a) then \n ERROR(`economic_model expects its second argument to have the sa me number of entries as the number of columns of its first argument.`) :\n else\neqnSet := \{\}:\nvarSet := \{\}:\nwith(linalg):\nN := rowdi m(M):\n for j from 1 to N do\n eqn[j] := x[j] = a[j] + sum(M[j ,'i']*x['i'], 'i' = 1 .. 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\"\"*&&F.6$F1F1F0F?F0FC*(FEF0FAF0F?F0F0*(F-F0&F.6$F1F0F0F?F0FC**FIF0&F .6$F:F1F0&F.6$F0F:F0F?F0FC*(&F.6$F1F:F0F?F0FLF0FC**FQF0F?F0FLF0FAF0F0* *F-F0FIF0&F.6$F:F:F0F?F0F0**FEF0FAF0FUF0F?F0FC*(FEF0FUF0F?F0F0*(FAF0FU F0F?F0F0*&FUF0F?F0FC*(FNF0F5F0&F36#F:F0F0*(F;F0FUF0F5F0FC**FEF0FNF0F5F 0FfnF0FC**F2F0FLF0FNF0F5F0F0*(F;F0FEF0F5F0FC**F;F0FEF0FUF0F5F0F0**FQF0 F5F0FLF0F;F0FC*&F;F0F5F0F0**F-F0FQF0F?F0F=F0FC**FEF0FNF0F?F0F=F0F0*(FN F0F?F0F=F0FC*&&F.6$F(F1F0F2F0F0**F8F0FIF0FLF0F;F0F0**F8F0F-F0F2F0F=F0F 0**F8F0F-F0FIF0FfnF0FC**F8F0F2F0FLF0FAF0FC**F8F0F;F0FEF0F=F0FC**F8F0FE F0FAF0FfnF0F0*&F8F0FfnF0F0*(F8F0F2F0FLF0F0*(F8F0FEF0FfnF0FC*(F8F0FAF0F fnF0FC**F-F0F2F0FUF0F5F0FC**F-F0FQF0F5F0FfnF0F0**FcoF0F2F0F=F0FNF0FC** FcoF0FIF0FNF0FfnF0F0**FcoF0FQF0F;F0F=F0F0*(FcoF0F2F0FAF0FC*(FcoF0F2F0F UF0FC*(FcoF0FIF0F;F0F0*(FcoF0FQF0FfnF0F0**FcoF0F2F0FUF0FAF0F0**FcoF0FI F0FUF0F;F0FC**FcoF0FQF0FAF0FfnF0FCF0,^sFCF0&F.6$F(F(F0FUF0FEF0FAF0*&FA F0F\\qF0FC*&FEF0F\\qF0FC*&FEF0FAF0FC*(FEF0FAF0F\\qF0F0*(F-F0FIF0F\\qF0 FC*&FQF0FLF0F0*(FIF0FLF0FNF0F0*(FQF0F\\qF0FLF0FC*(FQF0FLF0FAF0FC**FQF0 F\\qF0FLF0FAF0F0**FIF0FLF0FNF0F\\qF0FC**F-F0FIF0FUF0F\\qF0F0*(F-F0FIF0 FUF0FC*&FUF0F\\qF0FC*&FEF0FUF0FC**FEF0FAF0FUF0F\\qF0FC*(FEF0FAF0FUF0F0 *(FAF0FUF0F\\qF0F0*(FEF0FUF0F\\qF0F0*&F-F0FIF0F0**F-F0FQF0F\\qF0F=F0FC *(F-F0FQF0F=F0F0**FEF0FNF0F\\qF0F=F0F0*&F=F0FNF0F0*(FNF0F\\qF0F=F0FC*( FEF0FNF0F=F0FC**F8F0F-F0FIF0&F.6$F:F(F0FC**F8F0F-F0&F.6$F1F(F0F=F0F0** F8F0FEF0&F.6$F0F(F0F=F0FC**F8F0F\\sF0FLF0FAF0FC**F8F0FIF0FLF0F_sF0F0** F8F0FEF0FAF0FirF0F0*(F8F0F_sF0F=F0F0*(F8F0F\\sF0FLF0F0*(F8F0FAF0FirF0F C*(F8F0FEF0FirF0FC*&F8F0FirF0F0**F-F0FQF0F5F0FirF0F0**F-F0F\\sF0FUF0F5 F0FC**FQF0F5F0FLF0F_sF0FC**FEF0F_sF0FUF0F5F0F0*(FEF0F_sF0F5F0FC*(FNF0F 5F0FirF0F0*(F-F0F\\sF0F5F0F0*(F_sF0FUF0F5F0FC**FEF0FNF0F5F0FirF0FC**F \\sF0FLF0FNF0F5F0F0*&F_sF0F5F0F0*&FcoF0F\\sF0F0*(FcoF0FIF0F_sF0F0**Fco F0FIF0FNF0FirF0F0**FcoF0F\\sF0F=F0FNF0FC**FcoF0FIF0FUF0F_sF0FC**FcoF0F QF0FAF0FirF0FC**FcoF0F\\sF0FUF0FAF0F0**FcoF0FQF0F_sF0F=F0F0*(FcoF0FQF0 FirF0F0*(FcoF0F\\sF0FUF0FC*(FcoF0F\\sF0FAF0FC*&FAF0FUF0FCFCFC/&F&F4,$* &,^q*&F\\qF0F2F0FC*&F?F0F\\sF0F0**F?F0F\\sF0FUF0FAF0F0**F;F0F8F0FIF0Fi rF0FC*(FirF0F8F0F2F0FC**FirF0FNF0F2F0F5F0FC**F;F0F8F0F\\sF0F=F0F0**F_s F0F8F0F2F0F=F0FC**F;F0F\\sF0FUF0F5F0FC*(F?F0FIF0F_sF0F0*(F?F0F\\sF0FAF 0FC**F?F0FIF0FNF0FirF0F0*(F?F0F\\sF0FUF0FC**F?F0FQF0FAF0FirF0FC*(F?F0F QF0FirF0F0*(F\\qF0F2F0FUF0F0**F?F0F\\sF0F=F0FNF0FC**F;F0FQF0F5F0FirF0F 0*(F;F0FIF0F\\qF0FC**F;F0FIF0FUF0F\\qF0F0**F;F0FQF0F\\qF0F=F0FC**F_sF0 FQF0F?F0F=F0F0**F_sF0FIF0FUF0F?F0FC**F_sF0F8F0FIF0FfnF0F0**F\\qF0FIF0F NF0FfnF0FC**FfnF0FNF0F\\sF0F5F0F0*(FfnF0F8F0F\\sF0F0**FfnF0F8F0F\\sF0F AF0FC**FirF0F8F0F2F0FAF0F0*(F\\qF0FQF0FfnF0FC**F\\qF0F2F0F=F0FNF0F0**F \\qF0F2F0FUF0FAF0FC**F\\qF0FQF0FAF0FfnF0F0**F_sF0F2F0FUF0F5F0F0*(F\\qF 0F2F0FAF0F0**F_sF0FQF0F5F0FfnF0FC*(F_sF0F2F0F5F0FC*(F;F0F\\sF0F5F0F0F2 F0*&FQF0FfnF0F0*&F2F0FAF0FC*(FQF0FAF0FfnF0FC*(FIF0FNF0FfnF0F0*&FIF0F;F 0F0*(FIF0FUF0F;F0FC*(F2F0FUF0FAF0F0*&F2F0FUF0FC*(F2F0F=F0FNF0FC*(FQF0F ;F0F=F0F0F0F[qFCFC/&F&F<,$*&,^q*(FLF0FNF0F2F0F0*(FfnF0FNF0FEF0FC*(FirF 0FNF0F?F0F0*(F;F0FQF0FLF0FC*(F;F0FEF0FUF0F0*(F;F0FUF0F\\qF0F0*(F-F0F\\ qF0F2F0FC*&FNF0FfnF0F0*&F-F0F2F0F0*(F_sF0FUF0F?F0FC*(F_sF0F8F0FfnF0F0* (FfnF0FNF0F\\qF0FC*(F;F0F8F0FirF0FC*(F-F0F2F0FUF0FC*(F-F0FQF0FfnF0F0*( F;F0FEF0F\\qF0F0**FfnF0FNF0FEF0F\\qF0F0**FfnF0F-F0F8F0F\\sF0F0**FirF0F NF0FEF0F?F0FC**FirF0F-F0F8F0F2F0FC**FLF0FNF0F\\qF0F2F0FC**FLF0FNF0F?F0 F\\sF0F0*&FUF0F;F0FC**F_sF0FQF0F?F0FLF0FC**F_sF0FEF0FUF0F?F0F0*(F_sF0F EF0F?F0FC**F;F0F8F0F\\sF0FLF0FC**F_sF0F8F0F2F0FLF0F0**F_sF0F8F0FEF0Ffn F0FC**F-F0F\\qF0FQF0FfnF0FC**F;F0F8F0FEF0FirF0F0*&F;F0F\\qF0FC**F;F0FE F0FUF0F\\qF0FC**F?F0F-F0F\\sF0FUF0FC**F?F0F-F0FQF0FirF0F0**F-F0F\\qF0F 2F0FUF0F0**F;F0FQF0F\\qF0FLF0F0*&F;F0FEF0FCF;F0*(FcoF0F;F0F\\sF0FC*&F_ sF0F?F0F0*(F?F0F-F0F\\sF0F0**FcoF0F_sF0FQF0FfnF0F0**FcoF0F;F0F\\sF0FUF 0F0**FcoF0F;F0FQF0FirF0FC**FcoF0FirF0FNF0F2F0F0**FcoF0FfnF0FNF0F\\sF0F C**FcoF0F_sF0F2F0FUF0FC*(FcoF0F_sF0F2F0F0F0F[qFCFC/&F&Fgn*&,^q*(FLF0F? 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